代数女皇——诺特
德国数学家埃米尔·诺特（1882-1935）被誉为“抽象代数之母”。1882年3月23日，诺特出生在德国埃尔兰根的一个犹太家庭。像许多女孩一样，诺特多才多艺，擅长唱歌和跳舞。然而，她的成功之路也是艰难而曲折的。
诺特于1900年进入爱尔兰根大学。25岁时，她在数学家戈尔丹教授的指导下成功获得博士学位，并很快以其数学能力赢得了声誉。诺特的工作对代数拓扑学、代数数论和代数几何的发展产生了重要影响。从1907年到1919年，她主要研究代数不变量和微分不变量。在博士论文中，诺特给出了四元数形式的一整套不变量，并解决了有理函数场中有限有理基的存在性问题，给出了有限群不变量具有有限基的构造性证明。在哥廷根大学的毕业论文中，她用直接微分法代替消去法来生成微分不变量。讨论了连续群下的不变量问题，给出了将对称性、不变性和物理守恒定律联系起来的诺特定理。在德国著名数学家希尔伯特和魏达的支持下，1919年6月，诺特最终获得了哥廷根大学教授的头衔和教师资格。从那时起，诺特走上了一条完全独立的数学道路。
从1920年到1927年，诺特的主要研究方向是交换代数和交换算术。1916年后，她开始了从古典代数到抽象代数的转变。1920年，“左模”概念被提出。1921年，nott发表了她的经典论文《积分环的理想理论》，建立了交换nott环理论，并证明了拟素分解定理。这是交换代数发展的一个里程碑，标志着抽象代数现代化的开始。1926年，她发表了代数数域和代数函数域中理想理论的抽象构造，给出了dedkin环的公理化刻画，并指出了素理想因子唯一分解定理的充要条件。诺特理论是现代数学中“环”与“理想”的系统理论。一般认为抽象代数形成的时间是1926年。从那时起，代数的研究对象从研究代数方程根的计算和分布，转向研究代数运算规则以及数、字符和更一般元素的各种代数结构，完成了从古典代数到抽象代数的本质转换。诺特不愧为抽象代数的奠基人之一，被誉为代数女王。在物理学方面，诺特也有相当的造诣，她得出了一个非常重要且“美丽”的结果，即诺特定理。值得一提的是，我国最早从事抽象代数研究的学者曾炯就师从诺特攻读抽象代数。
在20世纪20年代末开始的大萧条时期，纳粹军队逐渐在德国掌权。1929年，作为一个犹太后裔，诺特被驱逐出他的公寓。希特勒上台后，对犹太人的迫害更加疯狂。1933年4月，法西斯当局甚至剥夺了诺特的教学权，并将一批犹太教授赶出校园。诺特不得不去美国。1935年4月14日，诺特不幸死于一次外科手术，享年53岁。爱因斯坦称赞诺特为“自女性接受高等教育以来最杰出和最具创造性的数学天才”。
“混沌理论”的创始人——卡特赖特
玛丽·卡特赖特（1900-1998），英国数学家，出生于英国北安普敦郡。玛丽以其姓氏命名的卡特赖特定理而闻名，被誉为“混沌理论”的创始人。
玛丽高中时学习很努力，高中毕业前，她就下定决心要一生从事数学研究。1919年，玛丽顺利进入牛津大学圣休斯学院学习数学。当时，学校数学专业只有5个女生。大二时，她还加入了一个数学社团，几乎每天晚上她都会和数学家讨论数学问题。玛丽1923年以第一学位毕业。英国学士学位分为三级四级。作为最高级别，一级荣誉学士学位很难获得。对接受者有很高的要求。获得此学位的学生有资格直接申请博士学位。玛丽是第一个获得这种学位的女性。
大学毕业后，玛丽在伍斯特的爱丽丝·奥特利女子学校和白金汉郡的威克姆·艾比女子学校任教。直到1928年，她回到母校牛津大学攻读博士学位。玛丽的博士生导师是英国数论专家哈代。作为玛丽求学的第一年，哈代访问了美国的普林斯顿大学没办法指导她了，因此擅长分析数论的英国数学家蒂特马什负责指导玛丽的学习。后来，哈代的搭档、另一位英国数学家利特尔伍德作为外部审计专家，审阅了玛丽的博士论文，并参与了她的博士论文答辩。因此，玛丽与利特尔伍德建立了长期关系。不同的数学家给玛丽带来了更多不同的观点和解决问题的方法，这对她以后的研究很有帮助。
1930年，玛丽获得奖学金，在剑桥大学戈登学院继续她的研究。玛丽还成功地解决了他在利特尔伍德的学术演讲中提出的一个难题。1936年，玛丽成为戈登学院的数学研究主任。1938年，她参加了一项新的研究，这对她今后的研究方向产生了重大影响。当时，英国正在秘密研制一种新的远程探测工具——雷达，在研制过程中需要求解一些非常奇怪和复杂的方程组。为此，英国政府致函伦敦数学协会，询问他们是否可以帮助找到一位数学家来解这些方程式。玛丽对此很感兴趣，但她对这些问题背后的动力学不太熟悉，所以她求助于数学家利特尔伍德。最后，通过努力，两人共同解决了这些问题。第二次世界大战中，雷达在抵抗纳粹空袭方面发挥了重要作用。
在教学和研究中，玛丽还出版了许多有关数学分析和复变函数的书籍。1947年，玛丽当选为英国皇家学会会员。虽然她不是皇家学会的第一位女性成员，但她是第一位当选的女性数学家。后来，玛丽担任伦敦数学协会主席。1964年，英国皇家数学学会授予英国皇家数学学会1964年颁发的数学杰出研究铜奖。这个奖项是为了纪念牛津大学几何教授詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特（James Joseph Sylvester）而命名的，旨在表彰那些仍处于职业生涯早期到中期，而不是已经有所成就的数学家。到目前为止，玛丽卡特赖特仍然是获胜者中唯一的女性。
这些科学史上杰出的女性数学家用自己的成就证明，在同样的条件下，女性在科学研究方面具有与男性同样的潜力和能力。在新世纪，科学领域也呼唤着更多对科学感兴趣的女性去攻克自己的目标。
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